Problem: ABCD is a square and one of its sides AB is also a chord of the circle as shown in the figure. What is the area of the square?
View all: BANGLADESH BANK | ASSISTANT DIRECTOR (AD)| WRITTEN QUESTION (MATH) SOLVE | 2015
Correct Answer: 18 বর্গএকক ।
Explanation:
চিত্রে যেহেতু, $angle$AOB = এক সমকোণ
তাই ABO একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার AB অতিভুজ ।
পিথাগোরাসের সৃত্রানু
AB$^{2}$= AO$^{2}$+BO$^{2}$
=> AB$^{2}$ = 3$^{2}$+3$^{2}$
=> AB$^{2}$ = 9+9
=> AB$^{2}$ = 18
=> AB = $\sqrt{2\times 9}$
=> AB = 3$\sqrt{2}$
অর্থাৎ বর্গক্ষেত্রের একবাছ্ পাওয়া গেল 3$\sqrt{2}$
অতএব বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহু)² বর্গএকক
= $(3\sqrt{2}) ^{2}$বর্গএকক
=18 বর্গএকক
