উত্তরঃ মণিষার ঝণ : মাইশার ঝণ =7 : 8.
ধরি, মণিষা খঝণ নিয়েছিল = x টাকা
এবং মাইশা খণ নিয়েছিল = y টাকা
20% হারে সরল মুনাফায় মণিষার ক্ষেত্রে,
x টাকায় 3 বছরের মুনাফা =$\frac{20\times x\times 3}{100}$ = $\frac{3x}{5}$ টাকা
আসল + মুনাফা = $\frac{3x}{5}$= $\frac{8x}{5}$= $\frac{8x}{5}$ টাকা
অনুরূপ ভাবে, মাইশার ক্ষেত্রেও,
y টাকায় 2 বছরের মুনাফা = $\frac{20\times x\times 3}{100}$= $\frac{2y}{5}$ টাকা
আসল + মুনাফা = y+$\frac{2y}{5}$ = $\frac{7y}{5}$ টাকা
প্রশ্নমতে, $\frac{8x}{5}$ = $\frac{7y}{5}$
so, x : y = 7 : 8
উত্তরঃ ব্যক্তির চাকরি শুরু হয় 3,000 টাকায় এবং তার ইনক্রিমেন্ট 125 টাকা ।
ধরি, এ ব্যক্তির চাকরি শুরু হয় = x টাকা
এবং তার বার্ষিক ইনক্রিমেন্ট = 7 টাকা
4 বছরে ইনক্রিমেন্ট হয় = 4y টাকা
এবং 10 বছরে ইনক্রিমেন্ট হয় 10y টাকা
প্রশ্নমমতে, x + 4y= 3,500 …………. (i)
এবং x+10y = 4250 ………….. (ii)
(ii) নং হতে (i) নং বিয়োগ করে পাই,
6y = 750
y = 125
(i) নং হতে x = 3,000
উত্তরঃ 6,400টি ।
ধরি, আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = x মিটার
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 3x মিটার
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (3x$\times$x) = $3x^{2}$ বর্গমিটার ।
প্রশ্নমতে, $3x^{2}$ = 1200
x = 20
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ x = 20 মিটার
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 3x = 3 x 20 = 60 মিটার
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(60 + 20) =160 মিটার
যেহেতু বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা আয়ত ক্ষেত্রের পরিসীমার সমান ।
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রের পরিসীমা = 160= 40 মিটার
বর্গক্ষেত্রের একবাহুর দৈর্ঘ্য = $\frac{160}{4}$ = 40 মিটার
= 4,000 সেন্টিমিটার [1 মিটার = 100 সেন্টিমিটার]
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (4,000)$^{2}$= 16000000 বর্গ সেন্টিমিটার ।
প্রতিটি 50 সেন্টিমিটারের পাথর দিয়ে বর্গক্ষেত্রটি বাঁধাতে মোট পাথর লাগবে = $\frac{16000000}{50\times 50}$ = 6,400 টি |
