সংখ্যার দুইটি 840 ,280
ধরি, বড় সংখ্যাটি ‘x
ছোট সংখ্যাটি (১১২০ -x)
প্রশ্নমতে, x – (১১২০ – x) = x $\times$$\frac{2}{3}$
⇒2x-1120=$\frac{2x}{3}$
⇒6x-3360=2x
⇒4x=3360
so,x=840
বড় সংখ্যাটি =840 ছোট সংখ্যাটি=240
সুদের হার ১২.২।
ধরি, আসল = p টাকা
সুদাসল = ২p টাকা ; সময় = ৬ বছর
এবং সুদের হার=$\frac{r}{100}$
2p=p$\left( 1+\frac{r}{100} \right)^{6}$
$\Rightarrow$2=(1+$\frac{r}{100})^{6}$
$\Rightarrow (\sqrt{2})^{2} = (1+\frac{r}{100})^{3\cdot2}$
$\Rightarrow \sqrt{2}$=$(1+\frac{r}{100})^{3}$
=>$(1+\frac{r}{100})^{3}$=$\sqrt{2}$
=>$(1+\frac{r}{100})^{3}$=(1.4142)
=>$1+\frac{r}{100}$=$\left( 1.4142 \right)^{\frac{1}{3}}$
=> 1+$\frac{r}{100}$=1.122
=>$\frac{r}{100}$=0.122
So, r=12.2
সুদের হার =12.2
উত্তরঃ পিতার বয়স ৫২ বছর ।
তিন ভাই-বোনের বয়সের গড় =১৬ বছর
তিন ভাইবোনের বয়সের সমষ্টি = (১৬ × ৩) বছর = ৪৮
পিতাসহ ভাই-বোনের বয়সের গড় ২৫ বছর।
পিতাসহ তিন ভাইবোনের বয়সের সমষ্টি = (২৫ × ৪) বছর=100 বছর
পিতার বয়স = (১০০ – ৪৮) বছর = ৫২ বছর ।
উত্তরঃ ২১.৪৬৭ কিলোমিটার প্রায়
৩ ঘণ্টা ৪ মিনিট=$3\frac{4}{60}$ঘণ্টা=$\frac{46}{15}$ঘণ্টা
১ ঘণ্টায় অতিক্রম করে = ৭ কিলোমিটার
$\frac{46}{15}$ঘণ্টায় অতিক্রম করে=$\frac{46\times 7}{15}$কিলোমিটার
২১.৪৬৭ কিলোমিটার প্রায়
কামালের আয় ৪১৬.৬৭ টাকা (প্রায়)
মুস্তফা ও কামালের আয়ের অনুপাত =৩ঃ৫

উত্তরঃ কামালের আয় ৪১৬.৬৭ (প্রায়) টাকা
Question 6:
উত্তরঃ ২১.৩৩ গজ কার্পেট লাগবে ।
১২ বর্গ ফুট বর্গাকার ঘরটির ক্ষেত্রফল = (১২ × ১২) ফুট=১৪৪ বর্গফুট
কার্পেটের প্রস্থ, ২৭ ইঞ্চি=$\frac{২৭}{১২ }$ফুট
কার্পেটের দৈর্ঘ্য=$১৪৪ \div \frac{৯}{১৪}$
=২১.৩৩ গজ
উত্তরঃ ১৪ দিনে করতে পারবে ।
ব্যক্তিটি দৈনিক ৭ ঘণ্টা পরিশ্রম করে কাজটি করতে পারে = ১৮ দিনে
ব্যক্তিটি দৈনিক ৯ ঘণ্টা পরিশ্রম করে কাজটি করতে পারে =$\frac{১৮\times ৭}{৯}$=১৪ দিনে
Question 8:
উত্তরঃনির্ণয় বর্গমূল ৩০৪

উত্তরঃ শতকরা ১৬$\frac{২}{৩}$ % ক্ষতি হয়।
১২ টি আমের বিক্রয় মূল্য =১ টাকা
১০ টি আমের বিক্রয় মূল্য =$\frac{১+১০}{১২}$ টাকা = $\frac{৫}{৬}$ টাকা
১ টাকায় ক্ষতি হয় =$১-\frac{৫}{৬}$=$\frac{১}{৬}$টাকা
১০০ টাকায় ক্ষতি হয় =$\frac{১\times ১০০}{৬}$টাকা
১৬ $\frac{২}{৩}$ % ক্ষতি হয়।
Question 10:
6
$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$
=>$(x-\frac{1}{x})^{2}$+2$\times $x$\times $$\frac{1}{x}$
=>$2^{2}+2$
=>4+2=6 (ans)