উত্তরঃ ঘ এর বয়স ৩৩ বছর ।
দেওয়া আছে, ক +খ+গ+ঘ এর বয়সের গড় =২৭ বছর
ক+খ+গ+ঘ বয়সের সমষ্টি ২৭ $\times$৪ =১০৮ বছর
আবার, ক, খ ও গ এর বয়সের গড় =২৫ বছর
ক,খ ও গ এর বয়সের সমষ্টি ২৫ $\times$ ৩ বছর=৭৫ বছর
ক+খ+গ+ঘ বয়সের সমষ্টি ২৭ $\times$৪ =১০৮ বছর
ক,খ ও গ এর বয়সের সমষ্টি =৭৫ বছর
ঘ এর বয়স=৩৩ বছর ।
উত্তরঃ সুদের হার $12\frac{1}{2}$ %
8০ টাকায় 5 বছরের সুদ = 5০ টাকা
1০০ টাকায় 1 বছরের সুদ =$\frac{50\times 100}{80\times 5}$=$\frac{25}{2}=12\frac{1}{2}$ টাকা
উত্তরঃ ৬৪৮০ টাকা খরচ হবে ।
ঘরের ক্ষেত্রফল 18$\times$12 ফুট =$\frac{18\times 12}{9}$ বর্গগজ
১ বর্গগজে ব্যয় হয়=270 টাকা
$\frac{18\times 12}{9}$ বর্গগজে ব্যয় হয়=$\frac{18\times 12\times 270}{9}$টাকা
=30$\times$18$\times$12=6480 টাকা
উত্তরঃ নির্ণয় লিচুর সংখ্যা ১২০ ।
6, ৮, ১০ এর ল. সা. গু. নির্ণয় করতে হবে
ল.সা,.গু,=2.3.5=120
উত্তরঃ পূর্ণ দৈর্ঘ্য ৯ ফুট ।
=>$\frac{৭}{১৮}$ অংশ=$৩\frac{১}{২}$ ফুট
=>$\frac{৭}{১৮}$ অংশ =$\frac{৭}{২}$ ফুট
=>সমস্ত অংশ=($\frac{৭}{২}\times \frac{১৮}{৭}$)=৯ফুট
Question 6:
ans: নির্ণেয় মান 29
x+y=7, xy=10
=>, $x^{2}+y^{2}$=$\left( x+y\right)^{2}$-2xy
=>$7^{2}-2\times 10$
=>49- 20=29
উত্তরঃ ক এর বয়স ২০ বছর, খ এর বয়স ৩৫ বছর ।
ক এর বয়স : খ এর বয়স ৪:৭
তাদের বয়সের অনুপাতের পার্থক্য ৭ -৪ =৩
বয়সের পার্থক্য ৩ হলে ক এর বয়স = ৪ বছর
বয়সের পার্থক্য ১৫ হলে ক এর বয়স $\frac{৪\times ১৫}{৩}$=20 বছর
বয়সের পার্থক্য ৩ হলে খ এর বয়স =৭ বছর
বয়সের পার্থক্য ১৫ হলে খ এর বয়স =$\frac{৭\times ১৫}{৩}$ =৩৫ বছর
SO,ক এর বয়স ২০ বছর, খ এর বয়স ৩৫ বছর ।
উত্তরঃ সঞ্চয়ের হার ২৫% ।
মনেকরি, মাসে আয় করেন x টাকা
৩ মাসের আয় =৩x টাকা
8মাসের আয় – ৪x টাকা
এখানে ৪ মাসের ব্যয় হবে = ৩x টাকা
অতএব, তিনি সঞ্চয়ের করেন =8x – ৩x= x
৪x টাকায় সঞ্চয় হয় x টাকা
১০০ টাকায় সঞ্চয় হয় টাকা=$\frac{x\times১০০ }{৪x}$=২৫ টাকা
উত্তরঃ ২১% বর্গ একক বৃদ্ধি পাবে ।
আমরা জানি, ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য $\times$ প্রস্থ
ধরি, আয়তাকার ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে ‘ক’ ও ‘খ’ একক ক্ষেত্রফল = (ক $\times$খ) বর্গ একক
১০% বৃদ্ধিতে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে ( ক+$\frac{১০}{১০০}ক) ও ($খ+\frac{10}{100}খ$) একক
বা ( ক০.১+ক) $\times$ও ( খ +০.১খ ) একক
দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ ১০% বৃদ্ধিতে ক্ষেত্রফল,
=( ক০.১+ক) $\times$ও ( খ +০.১খ ) বর্গ একক
= ১.১ক $\times$ ১: ১ খ বর্গ একক
=১.২১ ক খ বর্গ একক
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (১.২১ কখ – কথ) = ০.২১ কথ বর্গ একক
কখ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি =০.২১ কখ বর্গ একক
১০০ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি =$\frac{১০০\times ০.২১কখ}{কখ}$
=২১ বর্গ একক বা ২১% বর্গ একক ।
Question 10:
উত্তরঃ স্রোতের বেগ ২ মাইল
নৌকাটি স্রোতের অনুকূলে ১ ঘণ্টায় যায় = ৮ মাইল………………..(!)
নৌকাটি প্রোতের প্রতিকূলে ১ ঘন্টায় যায় = ৪ মাইল …………….(!!)
(!) ও (!!) বিয়োগ করি
লৌকার বেগ + স্রোতের বেগ = ৮ মাইল
নৌকার বেগ – স্রোতের বেগ = ৪ মাইল
২ স্রোতের বেগ = ৪ মাইল
স্রোতের বেগ =$\frac{৪}{২}$= 2 মাইল
