উত্তরঃ ৩১ঃ১৬ ।
১০ বছর পূর্বে পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি =(৭৪ – ১০ x ২) বছর=(৭৪ – ২০) =৫৪ বছর
১০ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত ৭ঃ২
অনুপাতের যোগফল 2 (৭ +২) =৯
১০ বছর পূর্বে পিতার বয়স ৫৪ এর$\frac{৭}{৯}$ = ৪২ বছর
১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ৫৪ এর$\frac{2}{৯}$ বছর=১২ বছর
১০ বছর পর পিতার বয়স = (8২ + ১০ + 10)= ৬২ বছর
১০ বছর পর পুত্রের বয়স = (১২ + ১০ + ১০) =৩২ বছর
১০ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত = ৬২ঃ৩২ – ৩১ঃ১৬
উত্তরঃ ক পাবে ১২০০ টাকা, থখ পাবে ৫৪০০ টাকা এবং গ পাবে ২৪০০ টাকা ।
কঃখঃগ =১0000ঃ১৫০০০ঃ২০০০০
=১০ঃ১৫ঃ২০=২ঃ৩ঃ৪
অনুপাত গুলোর যোগফল = (২ + ৩ + ৪) =৯
খ এর মাসের বেতন =৩০০ টাকা
খ এর ১২ মাসের বেতন = (৩০০ x ১২) = ৩৬০০ টাকা
খ এর বেতন বাদ দিলে মোট লাভ থাকে = (৯০০০ – ৩৬০০) = ৫৪০০ টাকা
ক এর লভ্যাংশ ৫৪০০ এর$\frac{2}{৯}$ = ১২০০ টাকা
খ এর লড্যাংশ ৫৪০০ এর$\frac{৩}{৯}$= ১৮০০ টাকা
গ এর লভ্যাংশ ৫৪০০ এর $\frac{৪}{৯}$ =২৪০০ টাকা
সুতরাং ক পাবে ১২০০ টাকা, খ পাবে (১৮০০ + ৩৬০০) = ৫৪০০ টাকা এবং গ পাবে ২৪০০ টাকা ।
উত্তরঃ ক, থ কে ২৫০০০ টাকা ধার দিয়েছিল ।
মনেকরি, ক, খ কে ধার দেয় = x টাকা
১ বছরের সুদ মূলধনের $\frac{১}{৮}$ অংশ =$\frac{x}{৮}$ টাকা
৫ বছরের সুদ মূলধনের=$\frac{৫x}{৮}$ টাকা
সুদাসল = x+$\frac{৫x}{৮}=\frac{৫x}{৮}$টাকা
গ এর নিকট সুদ পায়=$\frac{5\times১৩x}{১০০\times ৮}$
প্রশ্নমতে, $\frac{5\times১৩x}{১০০\times ৮}$
=>$x=\frac{2031.25\times 100\times 8}{5\times 13}$
x=২৫০০০
উত্তরঃ ২৭০ টাকা ।
ত্রিভুজাকৃতি পার্কের পরিসীমা = (১৮ + ২৪ + ৩০) মি. = ৭২ মিটার
অর্ধ পরিসীমা =$\frac{৭২}{২}$ মিটার
পার্কের ক্ষেত্রফল =$\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$
=$\sqrt{36(36-18)(36-24)(36-30)}$=২১৬
প্রতি বা ১ বর্গমিটারে ঘাস লাগাতে খরচ হয় =১.২৫ টাকা
২১৬ বর্গমিটারে ঘাস লাগাতে খরচ হয় = (২১৬ x ১.২৫) =২৭০ টাকা
উত্তরঃ চিনির বর্তমান দর কেজি প্রতি ২১.২০ টাকা এবং পূর্বে চিনির দাম কেজি প্রতি ২০.০০ টাকা ছিল ।
চিনির মূল্য ৬% বৃদ্ধিতে পূর্ব দাম ১০০ টাকা হলে বর্তমান দাম ১০৬.০০ টাকা
পূর্বের মূল্য ১০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য =১০৬ টাকা
পূর্বের মূল্য ১০৬০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য=$\frac{১০৬\times ১০৬০}{১০০}$=১১২৩.৬টাকা
বর্তমান মূল্য ও পূর্বমূল্যের পার্থক্য =১১২৩.৬০ – ১০৬০.০০= ৬৩.৬০ টাকা
বর্তমানে ৩ কেজি চিনির মূল্য – ৬৩.৬০ টাকা
বর্তমানে ১ কেজি চিনির মূল্য = (৬৩.৬০ $
বর্তমানে ১ কেজি চিনির মূল্য = (৬৩.৬০ $\div$ ৩) টাকা=২১.২০ টাকা
চিনির বর্তমান দর ১০৬ টাকা হলে পূর্ব দর = ১০০ টাকা
চিনির বর্তমান দর ২১.২০ টাকা হলে পূর্ব দর =$\frac{১০০\times ২১.২০}{১০৬}$টাকা=২০.০০ টাকা
উত্তরঃ ২৫ বছরে ।
$\frac{৯}{২}$% হারে ১০০ টাকার ১০ বছরের সুদ =$\frac{৯}{২}$x ১০=৪৫ টাকা
১০ বছরে সুদে-আসলে =১০০+8৫ = ১৪৫ টাকা
সুদে-আসলে ১৪৫ টাকা হলে আসলে= ১০০ টাকা
সুদে-আসলে ২৯৭২.৫০ টাকা হলে আসলে =$\frac{১০\times ২৩০৬.২৫}{৯২২.৫০}$=২০৫০ টাকা
উত্তরঃ কুকুর ও খরগোশের গতিবেগ ১৬ ৪ ১৫ ।
ধার, খরগোশ 4 লাফে যায় =xমিটার
খরগোশ 1 লাফে যায় =$\frac{x}{৪}$ মিটার
খরগোশ 5 লাফে যায় =$\frac{৫x}{৪}$ মিটার
আবার, কুকুর 3 লাফে যায় = x মিটার
কুকুর 1 লাফে যায় =$\frac{x}{৩}$ মিটার
কুকুর 4 লাফে যায় =$\frac{৪x}{৩}$ মিটার
বেগের অনুপাত =$\frac{৪x}{3}$ঃ$\frac{৫x}{৪}$=১৬ঃ১৫
Question 8:
ans: 383285.24 sq. mile
We know, 1 km = 0.62 mile
1 sq. km = 0.62 x 0.62 = 03844 sq. mile
=> 997100 sq. km = 997100 x 0.3844= 383285.24 sq. mile
ans: 85,000 Tk.
Let, Mr. Rahman invested Tk. x at 7.5% profit.
For Tk. 100 Rahman gets Tk. 7.5
For Tk. x Rahman gets Tk.$\frac{7.5x}{100}$ %
Mr Rahman invested Tk. (190000 -x) at 6%
For Tk. 100 Rahman gets Tk. 6
190000 -x Rahman gets tk $\frac{6(190000-x)}{100}$
Here we can say,
$\frac{7.5x}{100}$+ $\frac{6(190000-x)}{100}$=12675
=>$\frac{7.5x+1140000-x}{100}$=12675
=>1.5x = 1267500 -1140000
=>1.5x: = 127500
so, x = 85000 Tk.
x = 85000 Tk.
ans: 15km.
Let, the distance between A and B is x km
The man travels between A and B 3 km in 1 hour
The man travels between A and B x km in$\frac{x}{3}$ hour
The man returns from B to A at the rate of 5 km. per hc
He takes time $\frac{x}{5}$ hour for return
According to question,
$\frac{x}{3}$+ $\frac{x}{5}$ =8
=> $\frac{18x}{15}$ =8
=> x=15
ans: 12.36%
Length and with of the rectangular field is 24 metre and 12 metre respectively
Area of the rectangular 24 x 12 sq. metre = 288 sq. metre
Both length and width increased by 6%
Increased length = 24 + 6% of 24
=$\frac{24+1.44}{100}$
= 25.44 metre
Increased width = 12 + 6% of 12
= 12 + 0.72 = 12.72 metre
Total area after increased = (25.44 x 12.72) sq. metre
= 323.5968 sq. metre
Question 12:
TK 25
Suppose, buying price of of 5 mangoes Tk. 1
Price of 5 mangoes in Tk. 1
Price of 1 mangoes in Tk $\frac{1}{5}$
Again, selling price of 4 mangoes is Tk. 1
selling price of 1 mangoes is Tk.$\frac{1}{4}$
Profit = $\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$
= $\frac{1}{20}$
TK $\frac{1}{5}$ makes profit= TK.$\frac{1}{20}$
Tk. 100 makes profit=TK.$\frac{1\times 5\times 100}{20\times 1}$=TK 25
